2023年度國家自然科學基金“量子計算的數學基礎理論”專項項目申請指南

　? ?由于和經典計算機相比具有潛在的多項式級甚至指數級的計算優(yōu)勢，量子計算正在成為引領未來技術革命的最重要的技術之一。因此量子計算的發(fā)展，將大大增強國力，為中國成為科技強國提供必不可少的技術支撐。

　　自從Shor提出的快速分解大整數的量子算法以來，量子信息安全和通信領域正飛速發(fā)展。然而由于量子計算根據量子力學原理設計，因此局限于從量子態(tài)經過量子門（酉矩陣）到量子態(tài)的計算，如何構造求解經典科學與工程問題和機器學習的量子算法面臨極大的挑戰(zhàn)。另外量子算法的數學理論，包括量子復雜度的研究仍處于萌芽狀態(tài)，對其深入的研究對探究量子計算的基本原理、判斷一個計算問題是否存在有效算法、開拓新的應用領域和發(fā)展新的量子算法，具有重大意義。為此，國家自然科學基金設立“量子計算的數學基礎理論”專項項目，支持該領域研究。

　　一、科學目標

　　本專項項目旨在圍繞微分方程的量子算法，量子隨機優(yōu)化的模型、算法與理論，代數方程的量子算法與理論，量子復雜度的幾何拓撲理論，量子計算與量子安全中的表示論，以及薛定諤方程及離散流等方向，組建若干科研團隊進行探索，以期取得重大科研成果。

　　二、研究方向

　　本專項項目擬資助以下研究方向：

　　（一）微分方程的量子算法。

　　構造求解一般確定、帶不確定性和隨機的線性常微和偏微分方程及相應的邊值和界面問題的具有量子優(yōu)勢的量子模擬方法。構造這些問題的既適合連續(xù)變量也適用于量子比特框架的、適用于近期可望實現(xiàn)的模擬量子計算機運算的量子算法并建立相關數學理論。尋求具有重要科學和工程應用背景的非線性常微和偏微分方程的在高維空間的等價的線性表示，并在其基礎上構造具有量子優(yōu)勢的量子模擬方法。探索這些算法中量子糾纏與量子非高斯門對量子優(yōu)勢的影響，算法在近期和遠期物理平臺實現(xiàn)的數學理論基礎，從而獲得兩者的最佳結合。研究流體力學、動理學方程和分子動力學的具有量子優(yōu)勢的量子算法并建立相關的數學理論。和實驗團隊合作實現(xiàn)上述部分模擬量子算法。

　?。ǘ┝孔与S機優(yōu)化的模型、算法與理論。

　　構造普適的量子游走和絕熱量子計算模型，分析其動力學演化規(guī)律及在搜索和采樣算法設計上的量子優(yōu)勢與局限?；谏鲜瞿Ｐ脱芯啃碌牧孔与S機優(yōu)化數學理論，以期在圖同構、連通性、圖聚類、圖擴張等圖的性質檢測問題及哈密頓圈、旅行商等經典運籌優(yōu)化問題上，設計出更能體現(xiàn)量子優(yōu)勢的量子算法。研究量子疊加/相干/糾纏/關聯(lián)等量子資源在上述量子算法中的特征和應用，揭示和量化量子疊加作為量子計算的本質要素。

　?。ㄈ┐鷶捣匠痰牧孔铀惴ㄅc理論。

　　針對矩陣和多項式計算問題，從訪問和通信復雜度角度出發(fā)，設計高效量子算法和高效量子通信方案，建立相關數學理論，并體現(xiàn)出量子優(yōu)勢。發(fā)展（非）交換多項式優(yōu)化和訪問復雜度估計的數學理論，應用于量子算法設計。研究量子非局域游戲、量子同態(tài)加密、量子私密信息提取等問題的量子提速算法及其代數學基礎。

　?。ㄋ模┝孔訌碗s度的幾何拓撲理論。

　　研究Nielsen幾何框架中滿足復雜性條件的黎曼度量的存在性；找到最佳逼近的復雜性度量并研究其幾何性質；將 Nielsen 的幾何框架引入拓撲量子計算；研究量子不變量的量子復雜度；研究量子不變量復雜度與經典拓撲復雜度的關系。給出量子場論（或共形場論）中量子復雜度的恰當數學定義；在有嚴格定義的全息對偶模型（例如 CS/WZW 對偶）中研究全息復雜度；研究一些簡單的時空模型（例如 SYK 模型），并在其上研究時空幾何與量子復雜度。研究Chern-Simons理論的幾何量子化，并研究其算子空間的量子復雜度；研究 Mahler 測度的幾何量子化，并將其與量子復雜度建立聯(lián)系。在幾何復雜度理論的框架下研究量子復雜度；研究計算行列式復雜度的量子算法并研究該算法的量子復雜度。

　?。ㄎ澹┝孔佑嬎闩c量子安全中的表示論。

　　建立非交換量子傅立葉變換相關數學理論，設計量子算法協(xié)助完成李群不可約酉表示的分類，體現(xiàn)出量子計算超級運算優(yōu)勢。利用代數群的Chevalley基與量子群Lusztig標準基，尋求判斷格同構的新方法。運用一般線性群的表示論與基本域上的自守形式理論，研究格空間的廣義函數分布，找出具特殊結構的代數格，確定相應格密碼抗量子攻擊的安全性。

　　（六）薛定諤方程及離散流。

　　研究薛定諤方程、波動方程、Dirac方程與輸運方程之間的內在聯(lián)系，建立薛定諤方程解的色散效應與相應的輸運方程解的矩估計的關聯(lián)性。研究帶位勢薛定諤算子的譜理論及色散估計，進而研究帶位勢薛定諤方程在能量空間中的整體適定性與散射理論。研究離散情形線性、非線性薛定諤方程的演化行為，在離散曲率流背景下建立薛定諤方程的量化估計理論，探索曲率流下薛定諤方程的演化規(guī)律。研究Heisenberg不確定性原理，建立帶位勢薛定諤算子對應的Hardy型與Morgan型不確定性原理。

　　三、預期成果

　　構造偏微分方程的量子模擬算法，提出對矩陣和多項式的新量子算法，實現(xiàn)多項式乃至指數級加速，完成相關算法的軟件。發(fā)展新的量子隨機優(yōu)化數學理論，建立非交換量子傅立葉變換的相關數學理論，建立曲率流下薛定諤方程的演化規(guī)律與不確定性原理，解決滿足復雜性條件的黎曼度量的存在性問題，解決相關的低維拓撲問題，在某些P/NP 問題上取得重大進展。

　　四、資助計劃

　　2023年擬資助不超過6項，平均資助強度為250萬元/項左右。申請書中的研究期限應填寫為：2024年1月1日至2028年12月31日。

　　五、申請要求及注意事項

　?。ㄒ唬┥暾垪l件。

　　本專項項目申請人應當具備以下條件：

　　1.具有承擔基礎研究課題的經歷；

　　2.具有高級專業(yè)技術職務（職稱）。

　　在站博士后研究人員、正在攻讀研究生學位以及無工作單位或者所在單位不是依托單位的人員不得作為申請人進行申請。

　?。ǘ┫揄椛暾堃?guī)定。

　　1.本專項項目計入高級專業(yè)技術職務（職稱）人員申請和承擔總數2項的范圍；

　　2.本專項項目申請人和參與者只能申請或參與申請上述六個研究內容之一的項目；

　　3.申請人同年只能申請1項本專項項目。

　?。ㄈ┥暾堊⒁馐马?。

　　1.本群專項項目采用無紙化申請，申請接收時間為2023年10月14日－2023年10月20日16時。請申請人2023年10月13日后登錄科學基金網絡信息系統(tǒng)https://grants.nsfc.gov.cn/（沒有系統(tǒng)賬號的申請人請向依托單位基金管理聯(lián)系人申請開戶）撰寫申請書。項目合作研究單位數量不得超過2個。

　　2.申請人在填報申請書前，應當認真閱讀本項目指南和《2023年度國家自然科學基金項目指南》中申請須知的相關內容，不符合項目指南相關要求的申請項目將不予受理。

　　3.申請人應根據項目指南公布的資助研究方向和擬解決的核心科學問題，自行擬定項目名稱、科學目標（若可能，包括具體考核指標）、研究內容、關鍵科學問題、技術路線等。

　　申請書資助項目類別選擇“專項項目”，亞類說明選擇“研究項目”，附注說明填寫“科學部綜合研究項目”。所有項目申請代碼1均應選擇數學學科申請代碼。要求在正文的最前面標明所選研究方向的序號及標題。以上選擇不準確或未選擇的項目申請將不予受理。

　　4.申請人應根據《國家自然科學基金資助項目資金管理辦法》的有關規(guī)定，以及《國家自然科學基金項目資金預算表編制說明》的具體要求，按照“目標相關性、政策相符性、經濟合理性”的基本原則，認真編制《國家自然科學基金項目資金預算表》。

　　5.申請人完成申請書撰寫后，在線提交電子申請書及附件材料。申請材料中所需的附件材料（有關證明材料、審批文件和其他特別說明要求提交的紙質材料原件），全部以電子掃描件上傳。

　　6.依托單位應對本單位申請人所提交申請材料的真實性、完整性和合規(guī)性進行審核；對申請人申報預算的目標相關性、政策相符性和經濟合理性進行審核。具體要求如下：

　　（1）本專項項目采用無紙化申請方式，依托單位只需在線確認并及時提交電子申請書及附件材料，無需報送紙質申請書。項目獲批準后，將申請書的紙質簽字蓋章頁裝訂在《資助項目計劃書》最后，與之一并提交。簽字蓋章的信息應與信息系統(tǒng)中的電子申請書保持一致。

　?。?）依托單位完成電子申請書及附件材料的逐項確認后，應于申請材料提交截止時間前通過科學基金網絡信息系統(tǒng)上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件（請在信息系統(tǒng)中下載模板，打印填寫后由法定代表人簽字、依托單位加蓋公章；若當年已上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件，則不用再重新提交），無需提供紙質材料；須在項目申請截止時間后24小時內在線提交項目申請清單。

　　六、聯(lián)系方式

　　1.填報過程中遇到的技術問題，可聯(lián)系國家自然科學基金委員會信息中心協(xié)助解決，聯(lián)系電話：010-62317474。

　　2.其他問題可咨詢國家自然科學基金委員會數學物理科學部數學科學處：

　　聯(lián)系人：趙桂萍

　　電　話：（010）62327191

　　郵　箱：zhaogp@nsfc.gov.cn

2023年度國家自然科學基金數學天元基金-深圳“數學與智能+”交叉重點專項申請指南

     為了推進數學理論、方法與技術在醫(yī)療健康、電子信息、數字經濟等領域中的交叉融合與應用研究，推動數學在戰(zhàn)略性新興產業(yè)中的創(chuàng)新發(fā)展和應用落地，支撐粵港澳大灣區(qū)國際科技創(chuàng)新中心與綜合性國家科學中心建設，國家自然科學基金數學天元基金和深圳市科技創(chuàng)新委員會聯(lián)合設立“數學與智能+”交叉重點專項（以下簡稱交叉重點專項）。現(xiàn)征集2023年度交叉重點專項申請，具體說明和要求如下：

　　一、 科學目標

　　重點圍繞數學與數字經濟的“智能+”融合研究，促進應用數學和產業(yè)技術創(chuàng)新融通發(fā)展。本年度聚焦醫(yī)療健康、生命科學等領域，針對醫(yī)療健康大模型的構建與應用，開展數學理論、方法與技術的創(chuàng)新攻關研究，以期為重大疾病精準診療提供新方法，進一步促進醫(yī)療模式創(chuàng)新、優(yōu)化醫(yī)療服務供給，為健康中國戰(zhàn)略實施提供理論基礎與技術支撐。

　　二、 資助研究方向

　　本交叉重點專項項目擬資助以下研究方向：

　?。ㄒ唬┗陔S機矩陣極限理論的大模型機理研究。

　　針對大模型機理研究需求，建立以模型參數規(guī)模(P)、訓練數據規(guī)模(N)、學習質量(如訓練模型所達到的損失函數梯度值?l)為三元變量的隨機矩陣譜分布極限理論，并用以刻畫線性/廣義線性大模型泛化性與P,N,?l之間的變化規(guī)律；推導收縮率(Scaling Law)并解釋大模型的涌現(xiàn)現(xiàn)象；研究大模型最優(yōu)（較優(yōu)）性能的模型規(guī)模、數據規(guī)模、學習質量之間的最優(yōu)匹配律，并實驗驗證；應用線性近似方法或核方法，推廣上述結果到非線性情形。

　　（二）大模型約化的數學理論與方法。

　　針對大模型的約化開展學習方法論模擬（SLeM）、大模型幾何景觀、雙層優(yōu)化等創(chuàng)新學習范式與優(yōu)化理論研究，聚焦于：研究任務的指令化表示與分解體系，構建“任務→方法論學習→方法更新→完成任務”的大模型“單路徑”約化方法；研究基于元數據、元知識的大模型約化雙層優(yōu)化理論與高效算法，構建基于SLeM理論的大模型約化學習理論與方法；研究文本、圖像雙模態(tài)下的大模型幾何景觀性態(tài)，提出基于幾何景觀的大模型約化理論與方法；將所提出的大模型約化理論與方法用于醫(yī)學多模態(tài)大模型，取得顯著成效。

　?。ㄈ┲С轴t(yī)學大模型的元數據治理方法與平臺。

　　數據數量和質量是構建大模型的必要條件。為攻關研發(fā)醫(yī)學大模型需要，建立醫(yī)療元數據中心平臺及醫(yī)療病歷、影像等多模態(tài)醫(yī)學數據采集、質控、去隱私化、標注的規(guī)范和智能技術；聯(lián)合不少于50家國內高水平醫(yī)院，構建不少于2萬例頭部、胸部、腹部CT、MR標準數據集，其中標注數據不少于1萬例；提出醫(yī)療數據隱私保護與分析共享兼?zhèn)洹⒎謱又卫砼c風險優(yōu)化的數學模型與數學方法；構建基于可信安全計算的多模態(tài)醫(yī)學大模型智能算力平臺；驗證支持大模型訓練和不少于2項專科醫(yī)學智能診斷的下游應用，為醫(yī)學基礎大模型研究提供持續(xù)的高質量數據與算力平臺支撐。

　　（注：本項目擬資助經費300萬元，承擔單位需具有對多中心數據的統(tǒng)籌管理資質。）

　?。ㄋ模┽t(yī)學影像判讀大模型的研發(fā)與關鍵技術。

　　基于自主可控基礎大模型平臺，研發(fā)首款醫(yī)學影像判讀大模型。聚焦突破：語言和圖像雙模態(tài)對齊融合、混合推理、圖生文、文生圖關鍵技術，醫(yī)學影像知識增強的語言基礎大模型和語言-圖像基礎大模型，基于增強語言大模型的醫(yī)學影像自動標注方法，醫(yī)學影像描述報告自動生成技術，醫(yī)學影像判讀報告自動生成技術等；集成所提出的新技術，研發(fā)醫(yī)學影像自動描述系統(tǒng)和報告自動生成系統(tǒng)，并在10家以上三甲醫(yī)院試點應用。

　?。ㄗⅲ罕卷椖繑M資助經費300萬元。）

　?。ㄎ澹┲С轴t(yī)學大模型高效訓練的移動計算。

　　針對醫(yī)療數據分散存儲所帶來的醫(yī)學大模型訓練難題，實現(xiàn)“計算貼近數據”的移動計算范式創(chuàng)新，發(fā)展高效實用的分布式學習算法，并支持醫(yī)學大模型的高效訓練和應用。重點研究：基于數據并行、模型分解的無通信、統(tǒng)計高效、無偏的“分解-聚合”分布式訓練算法；適應于醫(yī)學影像多模態(tài)處理、異構計算的通信高效類分布式訓練算法；帶隱私保護醫(yī)學大數據的高效處理與分析算法；搭建移動計算平臺，實現(xiàn)30P以上算力的可移動部署，支撐醫(yī)學大模型的搭建和高效訓練及下游應用。

　?。ㄗⅲ罕卷椖砍袚鷨挝恍枧涮滓苿佑嬎闫脚_的硬件經費。）

　?。┽t(yī)學影像大模型的評測與應用模式研究。

　　構建開源數據、生成數據與專有數據相結合的醫(yī)學影像大模型評測標準數據集，提出醫(yī)學影像大模型評測的指標體系與評測方法；研發(fā)醫(yī)學影像“指令-答案”對的智能和漸進標注算法；研究不同威脅級別和不同攻擊強度的風險遷移、噪聲添加及對抗測試算法。研建端側和云側間數據、特征、模型及參數協(xié)同鏈路，實現(xiàn)醫(yī)學影像端側個性化推理小模型和云側基礎大模型的協(xié)同進化；設計軟硬件聯(lián)合優(yōu)化的醫(yī)學影像大模型蒸餾、微調和增量訓練加速算法。面向心血管類疾病，基于ECG、超聲、CT、PET、視頻等多源影像數據，研制覆蓋報告生成、病灶勾畫、干預方案設計、治療效果預測等核心場景的醫(yī)學影像診療一體化系統(tǒng)，并在5家以上大型醫(yī)療機構及其醫(yī)共體開展應用示范。

　　（七）多模態(tài)醫(yī)學超聲基礎大模型及其應用。

　　針對超聲影像標準化程度低的突出挑戰(zhàn)，研發(fā)超聲影像判讀專用基礎大模型。聚焦研究： 超聲影像的數學化表示與標準化方法；不少于1萬例的帶標注的超聲影像標準數據集；超聲影像知識增強的語言基礎大模型和語言-圖像基礎大模型；基于指示性強化學習的超聲大模型微調高效算法，基于大模型、語義精確可控的陽性病例高維多模態(tài)影像合成算法；基于大模型和因果算法的影像自動判讀與報告生成數學模型與方法；開發(fā)高精度和高泛化性能的超聲掃查導航、實時質控和診斷智能系統(tǒng)，并開展產前和心臟領域臨床示范應用。

　?。ò耍┲笇У鞍踪|設計與改造的AI模型與系統(tǒng)。

　　針對蛋白質工程研發(fā)全新的兼顧序列和結構信息的預訓練模型及下游任務技術需求，建立億級數據量且面向極端環(huán)境標注蛋白序列的核心壁壘蛋白數據庫；發(fā)展基于粒子系統(tǒng)和消息傳遞的Transformer及GNN的數學理論及AI模型；用Transformer學習蛋白質序列信息，用GNN學習蛋白質結構信息，將二者結合研發(fā)全新的針對蛋白質工程的預訓練框架和下游任務實現(xiàn)AI模型與系統(tǒng)。在10個以上藥用或者工程蛋白上，濕實驗驗證所開發(fā)的系統(tǒng)，實現(xiàn)僅只需少量（<100）突變實驗數據就能獲得性能優(yōu)越的滿足工程需求的多點位突變的蛋白質產品。

　?。ň牛┗谌斯ぶ悄艿亩嚯乃幬镌O計大模型。

　　開發(fā)能夠針對任意給定靶點蛋白預測活性多肽的AI模型。重點研究：如何設計AI模型與算法，以快速鎖定在指數增長的序列空間中對給定靶點蛋白有藥效活性的子空間；如何將AI方法與基于第一性原理的計算化學方法結合，提出更加高效的多肽藥物設計原理與方法；基于已有蛋白質大語言模型，突破以靶點蛋白作為提示的微調技術，研發(fā)專用多肽藥物設計AI模型，實現(xiàn)在較短時間內將多肽藥物的序列空間縮小到濕實驗可承受的范圍，提升多肽藥物研發(fā)效率?；谒邪l(fā)的模型，完成1-2個多肽藥物的快速設計，驗證所研發(fā)模型的有效性。

　?。ㄊ┗谌医５奈⒅亓δX超微結構調控理論與方法。

　　針對微重力環(huán)境下神經興奮與細胞微環(huán)境、血流的偶聯(lián)作用機制不明的科學問題，應用大數據統(tǒng)計分析和深度學習算法，以不同重力狀態(tài)下的各結構參數為基礎數據集，研究正常重力及微重力下細胞外間隙、血流、腦電信號變化規(guī)律，應用微分方程建模與數值模擬方法，研究正向調控技術對超微結構的作用與機制，揭示單室刺激下的三室變化規(guī)律，建立微重力條件下神經興奮功能變化的數學模型；基于新模型，探索多元素增強的復雜關系表達，構建基于三室模型的神經調控和腦保護新方法，為不同重力條件下的腦保護提供數學技術的新理論、新方法。探索構建基于三室模型及新調控方法的神經系統(tǒng)疾病早期診斷和治療計劃制定的“診療一體化”系統(tǒng)，開展基于新理論和新方法的臨床試點應用。

　?。ㄊ╋B內腫瘤多模態(tài)數據融合的可通用診療模型及系統(tǒng)。

　　可通用疾病診療大模型面臨多模態(tài)數據融合、資源受限時的基礎模型微調和多病種多任務優(yōu)化等挑戰(zhàn)。本項目面向顱內腫瘤，擬開展多癌種、多模態(tài)可通用診療大模型的構建、微調和評測應用研究，包括：研究醫(yī)學影像、病理圖像、高通量測序和報告文本等多模態(tài)數據對齊和融合方法，利用至少6萬例顱內腫瘤數據構建生物學知識融入的影像-病理-基因多模態(tài)基礎模型；研究基于少量標注數據、資源受限時的基礎模型參數高效微調方法，使之適用于診斷分型、預后評估和新亞型發(fā)現(xiàn)等多種下游任務；開展多種常見大模型的微調性能評測和多樣化臨床任務應用研究，探索最優(yōu)的診療大模型微調策略。

　　（十二）基于多語言大模型微調的中西醫(yī)結合風濕病診療系統(tǒng)。

　　針對中西醫(yī)結合診療風濕病機理不清問題，構建以多語言(中、英、古漢語)為載體的醫(yī)學文本數據集，研究適合中文語言特色的大模型微調新方法和新技術；構建醫(yī)學影像、病理、臨床、生物分子多組學等多模態(tài)風濕病數據集，研究跨模態(tài)特征關聯(lián)學習方法將各類型信息融入微調過程促進大模型在垂直領域的“智能涌現(xiàn)”；針對風濕病的2到3個核心證候，對大模型進行提示調優(yōu)對齊，減低或避免大模型的“偏見”和“幻覺”影響，形成新一代中西醫(yī)結合風濕病診療系統(tǒng)，并實現(xiàn)示范應用。

　　（十三）基于交互反饋和領域經驗的大模型持續(xù)優(yōu)化與專病輔助診療。

　　面向典型疾病，基于不少于百萬名患者的跨模態(tài)真實醫(yī)療數據，研發(fā)支持輔助診療的大模型應用系統(tǒng)。系統(tǒng)能在真實診療環(huán)境下，實現(xiàn)患者精準診療方案的計算機智能決策優(yōu)化；可動態(tài)學習由臨床專家就個體患者治療效果與康復進程動態(tài)提供的多類型領域經驗與多模態(tài)反饋，并自適應學習對于不同疾病史患者的個體化最佳診療決策。研究與提出在保證患者隱私與安全的前提下，基于真實世界海量異質醫(yī)療數據學習，能穩(wěn)定可靠做出高質量診療決策的大模型系統(tǒng)；研究與提出支持上述能力的多模態(tài)計算機輔助診療大模型持續(xù)改進理論及相應的基礎數學技術；研究與提出基于交互反饋和多模態(tài)領域經驗的大模型高效優(yōu)化理論與增量學習方法。應用上述大模型系統(tǒng)，在不少于五種專病領域，開展真實世界的輔助診療應用驗證，并在智聯(lián)網環(huán)境下開展覆蓋不少于兩百萬人口的促進普惠醫(yī)療和三級診療的區(qū)域性示范應用。

　?。ㄊ模┗诤酸t(yī)學影像分析/判讀的智能診療一體化基礎模型與系統(tǒng)。

　　研究針對醫(yī)學圖像學習和推理規(guī)則的內蘊關聯(lián)，建立大模型在醫(yī)學影像的遷移、可解釋性和泛化的模式及機理，構建多模態(tài)核醫(yī)學影像的通用特征表示模型和基于大模型的核醫(yī)學影像自監(jiān)督學習范式；提出基于PET影像的全身器官高精度分割、配準和病灶快速識別方法；探索PET與CT/MR相互校正和融合的算法，得到基于影像的定量藥物放射性活度，開展關聯(lián)核素藥物攝取和生物效應的圖像分析，建立模型和數據雙驅動的藥代動力學分析方法；探索基于多源醫(yī)療數據的腫瘤自動篩查、診斷、療效評估的算法，基于萬例以上多中心核醫(yī)學影像大數據，構建基于核醫(yī)學影像的病灶識別、診斷和治療計劃制定的“診療一體化”系統(tǒng)，開展基于核醫(yī)學影像的治療規(guī)劃系統(tǒng)（TPS）的試點應用。

　　三、 資助方式與資助計劃

　　以重點項目群的方式資助，項目資助周期不超過五年。項目執(zhí)行期前兩年由數學天元基金與深圳市聯(lián)合資助（側重于理論與方法，每項200萬元，有特別注明的項目，每項300萬元）；對于明確在深圳市轉化落地的項目，后三年擬由深圳市資助（側重于技術與應用落地，每項不低于300萬元）；項目資助采取淘汰機制，執(zhí)行兩年后進行中期評估，評估優(yōu)秀的項目可獲連續(xù)資助。項目研究團隊須由包含數學、醫(yī)學、信息等不同領域的專家組成，采取雙負責人制（其中，排名第一負責人為項目總體負責人）。

　　2023年擬資助不超過14項。申請書中的研究期限應填寫為：2024年1月1日至2025年12月31日。

　　四、 申請要求及注意事項

　?。ㄒ唬┥暾垪l件。

　　本重點專項項目申請人應當具備以下條件：

　　1.具有承擔基礎研究課題的經歷；

　　2.具有高級專業(yè)技術職務（職稱）。

　　在站博士后研究人員、正在攻讀研究生學位以及無工作單位的人員不得作為申請人進行申請。

　?。ǘ┫揄椛暾堃?guī)定。

　　1.本重點專項項目不計入高級專業(yè)技術職務（職稱）人員申請和承擔總數2項的范圍。

　　2.本重點專項項目申請人和參與者只能申請或參與申請上述十四個研究內容之一的項目。

　　3.申請人同年只能申請1項重點專項項目。

　?。ㄈ┥暾堊⒁馐马?。

　　1.本重點專項項目試行無紙化申請，申請接收時間為2023年10月14日－2023年10月20日16時。請申請人2023年10月13日后登錄科學基金網絡信息系統(tǒng)https://grants.nsfc.gov.cn/（沒有系統(tǒng)賬號的申請人請向依托單位基金管理聯(lián)系人申請開戶）撰寫申請書。項目合作研究單位數量不得超過2個。

　　2.申請人在填報申請書前，應當認真閱讀本項目指南和《2023年度國家自然科學基金項目指南》中申請須知的相關內容，不符合項目指南相關要求的申請項目將不予受理。

　　3.申請書研究內容應和本指南資助研究內容一致，項目名稱要求選擇上述十四個研究方向目之一，否則將不予受理。申請書資助項目類別選擇“數學天元基金項目”，亞類說明選擇“數學天元基金”，附注說明填寫“‘數學與智能+’交叉重點專項”。在正文的最前面標明所選研究方向的序號及標題。所有項目申請代碼1均應選擇數學學科申請代碼。以上選擇不準確或未選擇的項目申請將不予受理。

　　4.數學天元基金項目無間接費用，申請經費為直接費用。申請人應根據《國家自然科學基金資助項目資金管理辦法》的有關規(guī)定，以及《國家自然科學基金項目資金預算表編制說明》的具體要求，按照“目標相關性、政策相符性、經濟合理性”的基本原則，認真編制《國家自然科學基金項目資金預算表》。

　　5.申請人完成申請書撰寫后，在線提交電子申請書及附件材料。申請材料中所需的附件材料（有關證明材料、審批文件和其他特別說明要求提交的紙質材料原件），全部以電子掃描件上傳。

　　6.依托單位應對本單位申請人所提交申請材料的真實性、完整性和合規(guī)性進行審核；對申請人申報預算的目標相關性、政策相符性和經濟合理性進行審核。具體要求如下：

　?。?）本交叉重點專項項目采用無紙化申請方式，依托單位只需在線確認并及時提交電子申請書及附件材料，無需報送紙質申請書。項目獲批準后，將申請書的紙質簽字蓋章頁裝訂在《資助項目計劃書》最后，與之一并提交。簽字蓋章的信息應與信息系統(tǒng)中的電子申請書保持一致。

　?。?）依托單位完成電子申請書及附件材料的逐項確認后，應于申請材料提交截止時間前通過科學基金網絡信息系統(tǒng)上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件（請在信息系統(tǒng)中下載模板，打印填寫后由法定代表人簽字、依托單位加蓋公章；若當年已上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件，則不用再重新提交），無需提供紙質材料；須在項目申請截止時間后24小時內在線提交項目申請清單。

　　五、 聯(lián)系方式

　　1.填報過程中遇到的技術問題，可聯(lián)系國家自然科學基金委員會信息中心協(xié)助解決，聯(lián)系電話：010-62317474。

　　2.其他問題可咨詢國家自然科學基金委員會數理科學部數學科學處：

　　聯(lián)系人：趙桂萍

　　電　話：（010）62327191

　　郵　箱：zhaogp@nsfc.gov.cn

2023年度國家自然科學基金數學天元基金“天元數學前沿重點專項”申請指南

     以發(fā)揮數學研究對原始創(chuàng)新的源頭供給和引領作用，促進數學內部各分支學科的交叉與融合為主旨，瞄準數學科學重大國際前沿問題開展系統(tǒng)性基礎數學研究，培育和穩(wěn)定敢于挑戰(zhàn)最前沿科學問題、潛心探索的科研團隊，數學天元基金設立“天元數學前沿重點專項”項目。本重點專項項目鼓勵青年數學工作者跨學科、跨領域組建團隊開展原創(chuàng)、前沿、交叉科學問題研究。

　　一、科學目標

　　本重點專項項目旨在圍繞薛定諤算子的安德森局域化理論，廣義相對論與愛因斯坦方程的數學理論，非線性期望理論，以及幾何群論及其應用等方向組建和穩(wěn)定若干科研團隊進行潛心探索，以期取得引領國際學術前沿的重大科研成果。

　　二、資助研究方向

　　本重點專項項目擬資助以下研究方向：

　?。ㄒ唬┭Χㄖ@算子的安德森局域化理論。

　　在導體內加入隨機雜質，會導致導電狀態(tài)到絕緣狀態(tài)的轉變，該現(xiàn)象稱為安德森局域化。研究隨機薛定諤算子、擬周期薛定諤算子的安德森局域化和非局域化。核心科學問題包括如下：

　　1.隨機薛定諤算子的遷移率邊；

　　2.擬周期算子的局域化與相變；

　　3.廣義薛定諤算子的局域化與非局域化。

　?。ǘV義相對論與愛因斯坦方程的數學理論。

　　廣義相對論是用時空幾何彎曲來刻畫引力的理論，星體運動、宇宙演化等均可通過愛因斯坦方程解來描述。研究愛因斯坦方程解的結構和大尺度行為。核心科學問題包括如下：

　　1.奇性的產生機制和奇點性質的刻畫；

　　2.黑洞的唯一性、穩(wěn)定性；

　　3.弱宇宙監(jiān)督假設、強宇宙監(jiān)督假設。

　?。ㄈ┓蔷€性期望理論。

　　非線性期望是解決模型不確定問題的數學理論。研究非線性期望下的極限理論和相應的隨機分析理論是非線性期望理論的基礎性問題。核心科學問題包括如下：

　　1.非線性期望下非獨立隨機變量的強大數定律、中心極限定理及其在整個均值不確定區(qū)間的稠密性問題；

　　2.非線性期望下倒向隨機微分方程的比較定理和遍歷性；

　　3.非線性期望下Lévy過程的Lévy-Khintchine公式和Lévy-It?分解。

　?。ㄋ模缀稳赫摷捌鋺?。

　　幾何群論是通過將群作用于幾何和拓撲空間來理解群的性質和結構。研究非正曲率群及其在低維拓撲中的應用，研究雙曲群拓撲邊界的特征。核心科學問題包括如下：

　　1.非正曲率群的研究，如無柱雙曲群、等級雙曲群等；

　　2.拓撲邊界上的度量結構和測度理論，如Cannon猜想和剛性問題；

　　3.大曲面映射類群和自由群的外自同構群的研究。

　　三、資助計劃

　　2023年擬資助不超過4項，平均資助強度為200萬元/項左右。申請書中的研究期限應填寫為：2024年1月1日至2025年12月31日。

　　四、申請要求及注意事項

　?。ㄒ唬┥暾垪l件。

　　本重點專項項目申請人應當具備以下條件：

　　1.具有承擔基礎研究課題的經歷；

　　2.具有高級專業(yè)技術職務（職稱）。

　　在站博士后研究人員、正在攻讀研究生學位以及無工作單位或者所在單位不是依托單位的人員不得作為申請人進行申請。

　?。ǘ┫揄椛暾堃?guī)定。

　　1.本重點專項項目不計入高級專業(yè)技術職務（職稱）人員申請和承擔總數2項的范圍；

　　2.本重點專項項目申請人和參與者只能申請或參與申請上述四個研究內容之一的項目；

　　3.申請人同年只能申請1項本重點專項項目。

　?。ㄈ┥暾堊⒁馐马?。

　　1.本重點專項項目采用無紙化申請，申請接收時間為2023年10月14日－2023年10月20日16時。請申請人2023年10月13日后登錄科學基金網絡信息系統(tǒng)https://grants.nsfc.gov.cn/（沒有系統(tǒng)賬號的申請人請向依托單位基金管理聯(lián)系人申請開戶）撰寫申請書。項目合作研究單位數量不得超過2個。

　　2.申請人在填報申請書前，應當認真閱讀本項目指南和《2023年度國家自然科學基金項目指南》中申請須知的相關內容，不符合項目指南相關要求的申請項目將不予受理。

　　3.申請人應根據項目指南公布的資助研究方向和擬解決的核心科學問題，自行擬定項目名稱、科學目標、研究內容、關鍵科學問題、技術路線等。

　　申請書資助項目類別選擇“數學天元基金項目”，亞類說明選擇“數學天元基金”， 附注說明填寫“天元數學前沿重點專項項目”。所有項目申請代碼1均應選擇數學學科申請代碼。要求在正文的最前面標明所選研究方向的序號及標題。以上選擇不準確或未選擇的項目申請將不予受理。

　　4.數學天元基金項目無間接費用，申請經費為直接費用。申請人應根據《國家自然科學基金資助項目資金管理辦法》的有關規(guī)定，以及《國家自然科學基金項目資金預算表編制說明》的具體要求，按照“目標相關性、政策相符性、經濟合理性”的基本原則，認真編制《國家自然科學基金項目資金預算表》。

　　5.申請人完成申請書撰寫后，在線提交電子申請書及附件材料。申請材料中所需的附件材料（有關證明材料、審批文件和其他特別說明要求提交的紙質材料原件），全部以電子掃描件上傳。

　　6.依托單位應對本單位申請人所提交申請材料的真實性、完整性和合規(guī)性進行審核；對申請人申報預算的目標相關性、政策相符性和經濟合理性進行審核。具體要求如下：

　?。?）本重點專項項目采用無紙化申請方式，依托單位只需在線確認并及時提交電子申請書及附件材料，無需報送紙質申請書。項目獲批準后，將申請書的紙質簽字蓋章頁裝訂在《資助項目計劃書》最后，與之一并提交。簽字蓋章的信息應與信息系統(tǒng)中的電子申請書保持一致。

　?。?）依托單位完成電子申請書及附件材料的逐項確認后，應于申請材料提交截止時間前通過科學基金網絡信息系統(tǒng)上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件（請在信息系統(tǒng)中下載模板，打印填寫后由法定代表人簽字、依托單位加蓋公章；若當年已上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件，則不用再重新提交），無需提供紙質材料；須在項目申請截止時間后24小時內在線提交項目申請清單。

　　五、聯(lián)系方式

　　1.填報過程中遇到的技術問題，可聯(lián)系國家自然科學基金委員會信息中心協(xié)助解決，聯(lián)系電話：010-62317474。

　　2.其他問題可咨詢國家自然科學基金委員會數學物理科學部數學科學處：

　　聯(lián)系人：趙桂萍

　　電　話：（010）62327191

　　郵　箱：zhaogp@nsfc.gov.cn

     來源: 國家自然科學基金委員會

單位介紹:

我單位主要從事國家科技計劃項目申報咨詢指導(工信部、發(fā)改委、科技部、農業(yè)農村部等)、組織科技成果評價、區(qū)域科技發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、項目戰(zhàn)略研討、專家考察調研、特色小鎮(zhèn)產業(yè)規(guī)劃申報、田園綜合體規(guī)劃申報、研發(fā)平臺搭建、開展科技政策培訓、企業(yè)內訓等相關業(yè)務，以促進科學技術成果的商品化和產業(yè)化。充分利用自身在高新技術領域的背景、渠道、資源及專業(yè)能力，為地方政府和科技企業(yè)提供專業(yè)化服務。

擅長項目包括：中央預算內投資補助資金、工信部高質量發(fā)展專項、“專精特新”小巨人以及各省市高精尖產業(yè)發(fā)展專項、技術改造、產業(yè)轉型升級、戰(zhàn)略新興產業(yè)等重大投資補助項目。

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